moea_joint
112年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 14 題
請問赫姆茲自由能(Helmholtz free energy)之定義為何？
- A $A \equiv U - TS$
- B $A \equiv U + TS$
- C $A \equiv H - TS$
- D $A \equiv H + TS$
思路引導 VIP
想像一個在恆溫環境下的封閉系統，如果我們想知道這個系統「扣除掉必須與環境交換的熱能後，還剩下多少能量可以用來做功」，你會如何利用系統總能量（內能）以及與「亂度、溫度」相關的能量項，來建立一個數學關係式呢？
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恭喜你準確地掌握了熱力學中的基本定義！這題考驗的是對四大熱力學勢（Thermodynamic potentials）的辨析能力。你能一眼認出 赫姆茲自由能 (Helmholtz free energy) 的數學表達式，說明你對於系統內部能量組成有著非常清晰的邏輯基礎。
熱力學勢的物理意義
在熱力學中，赫姆茲自由能（通常以 $A$ 或 $F$ 表示）定義為 $A \equiv U - TS$。這裡的 $U$ 代表系統的內能 (Internal energy)，$T$ 為絕對溫度，而 $S$ 則是熵。這個公式的核心在於透過勒壤得轉換 (Legendre transformation)，將內能中「由於熱力學因素（溫度與熵）而無法轉化為功」的部分扣除，剩下的即是在定溫過程下，系統所能產出的最大功。這也是為什麼它在工程與化學研究中如此重要的原因。
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