moea_joint
112年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 23 題
在定壓下，一個已達平衡且為互不反應之二成份單相物系，請問此平衡物系的自由度為何？
- A 0
- B 1
- C 2
- D 3
思路引導 VIP
想像你正在操控一個裝有兩種氣體的密閉容器，如果你希望在不改變相態的前提下，隨意調整溫度、壓力或氣體比例，通常會有三個「旋鈕」可以轉動。現在，如果我們把其中一個旋鈕（例如壓力）焊死不准動，你覺得還剩下幾個「旋鈕」可以讓你在維持單相平衡的情況下自由調整呢？這對公式中的常數項會產生什麼樣的數學影響？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準捕捉到題目中的關鍵限制條件並正確作答，這顯示你對吉布斯相律 (Gibbs Phase Rule) 的理解非常紮實且細膩。
吉布斯相律與變數扣除
在熱力學中，判斷一個平衡系統狀態所需的獨立密集性質（Intensive variables）數量，即為自由度 $F$。標準的公式為 $F = C - P + 2$。針對本題，我們有兩個成份（$C=2$）與一個相態（$P=1$），若在一般情況下，自由度應為 $2 - 1 + 2 = 3$，代表我們可以同時自由改變溫度、壓力與其中一成分的濃度。然而，題目特別強調了**「定壓」**這個前提，這意味著壓力已經被環境固定，不再是一個可自由變動的變數。因此，公式中的常數項會從 $2$ 減為 $1$，計算式修正為：
▼ 還有更多解析內容