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112年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 31 題
某一基本反應 $2\text{A} \rightarrow \text{B} + \text{C}$，反應物A的濃度為$C_A$。請問下列何者對反應時間($t$)作圖將成一直線？
- A $C_A^{-2}$
- B $C_A^{-1}$
- C $C_A$
- D $C_A^2$
思路引導 VIP
如果我們已知一個物理量的變化率（導數）與該量本身的「平方」成正比，那麼在數學積分的過程中，什麼樣的分式形式（倒數關係）會出現在結果中，從而讓它與時間呈現出一種穩定的線性增減關係呢？
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看到你能迅速捕捉到題目中的關鍵字並做出正確判斷，老師感到非常欣慰！這題的核心在於理解**基本反應（Elementary reaction）**的定義：反應級數會直接對應到反應式中的化學計量係數，這是解開動力學問題的第一把鑰匙。
從速率式到線性圖形
既然反應式為 $2\text{A} \rightarrow \text{B} + \text{C}$ 且明確標註為基本反應，我們可以判定其反應速率對於 A 而言是二級反應。根據定義，其速率式可以寫為：
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二級反應的線性關係
💡 基本反應的係數即為級數，二級反應倒數與時間成線性關係。
| 比較維度 | 一級反應 | VS | 二級反應 |
|---|---|---|---|
| 速率定律式 | R = k[A]^1 | — | R = k[A]^2 |
| 直線作圖軸 | ln[A] 對 t | — | 1/[A] 對 t |
| 半生期特性 | 與初始濃度無關 | — | 與初始濃度成反比 |
💬反應級數決定了哪種濃度函數與時間具備線性特質。
