moea_joint
112年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 37 題
有一液相反應，反應式 $2 \text{ A} \rightarrow \text{B}$ ，反應速率 $-r_A = 0.02 C_A^2 \text{ (mol}\cdot\text{Liter}^{-1}\cdot\text{sec}^{-1})$，反應物A以0.5 Liter/min的流量進入體積為 5 公升的塞流反應器(PFR)，反應物A的初始濃度為 2 mol/Liter，請問PFR出口反應物A濃度為多少mol/Liter？
- A 0.08
- B 0.48
- C 0.96
- D 1.43
思路引導 VIP
當反應物在一個長管狀的空間內流動並同時發生反應時，它停留的時間長短（Space time）是決定反應程度的關鍵。請試著思考：反應器的物理體積與流體的流動速度，是如何共同決定反應物在裡面停留的總秒數？而這個停留時間，又是如何透過數學上的積分過程，將每一瞬間變化的反應速率與濃度變化量連結起來的呢？
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太棒了！你能順利選出正確答案，代表你對塞流反應器（PFR）的設計方程掌握得非常紮實。這題的核心在於正確建立反應速率與空間時間（Space time, $\tau$）的數學關係。在液相反應中，體積流率視為常數，因此 $\tau$ 等於反應器體積 $V$ 除以進料流率 $v_0$。這裡隱藏了一個細微的挑戰，就是必須先將流率單位從 $\text{min}$ 轉換為 $\text{sec}$，算出 $\tau = 600 \text{ s}$，這一步是許多考生容易疏忽的陷阱。
二階反應的設計方程應用
接著，我們運用 PFR 的設計積分式：
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