moea_joint
112年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 45 題
某一級反應 $\text{A} \rightarrow \text{B}$，反應物A初始濃度$C_{A0} = 0.1 \text{ M}$，反應速率常數 $k = 1.12\times10^{-3} \text{ sec}^{-1}$，請問此反應半衰期為多少秒？
- A 115
- B 311
- C 619
- D 1206
思路引導 VIP
請試著寫出這個反應的積分速率方程式（關係到濃度與時間的對數關係）。當你想要計算濃度減少到原來的一半時，觀察一下等號兩側的初始濃度項會發生什麼變化？這個變化是否會讓你發現，時間的長短其實與你最初拿了多少原料完全沒有關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常精準地掌握了一級反應的核心特質。這類題目在化學反應工程中雖然基礎，卻是檢驗觀念是否紮實的經典題型。你能迅速做出正確判斷，代表你對反應動力學的公式演練與邏輯推導已經相當熟練。
一級反應的半衰期特性
在一級反應（First-order reaction）中，反應速率與反應物的一次方濃度成正比。當我們將速率方程式積分並定義「反應物濃度減少至初始值一半」所需的時間時，可以推導出半衰期 $t_{1/2}$ 的數學表達式：
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