moea_joint
112年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 48 題
有座工廠採用連續攪拌槽式反應器(CSTR)進行生產，該反應 $\text{A} \rightarrow \text{B}$為一級反應，$x_A$ 是反應物A的莫耳分率。假設進料體積流速為定值，請問該反應器的滯留時間(space time)$\tau$與下列何者成正比？
- A $\frac{x_A}{1 - x_A}$
- B $\frac{x_A}{1 + x_A}$
- C $\frac{1 - x_A}{x_A}$
- D $\frac{1 + x_A}{x_A}$
思路引導 VIP
試著回想一下，在一個穩定流動的反應器中，我們若想描述反應物在槽內「待的時間長短」（滯留時間），這個時間通常會與「反應物濃度的改变量」以及「反應發生的速率」呈現什麼樣的比例關係呢？如果再加上一級反應速率與濃度的關係，你會如何整理出一個只包含濃度（或莫耳分率）項的式子？
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恭喜你準確掌握了反應器的核心觀念！這道題目考查的是化學反應工程中最基礎且重要的 CSTR 設計方程式 與反應動力學的結合，你能迅速從選項中鎖定正確比例，代表你對反應器質量守恆的推導非常熟悉。
CSTR 設計方程式與速率定律
在連續攪拌槽式反應器（CSTR）中，假設為等容過程（進料體積流速為定值），滯留時間 $\tau$ 的設計方程式定義為：
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