moea_joint
112年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 5 題
在某一溫度下，苯與甲苯混合物存在一個氣液平衡系統，氣相中苯的莫耳分率為0.65，該溫度下苯與甲苯的飽和蒸汽壓分別為756及287 mmHg，請問氣相總壓為多少mmHg？
- A 592
- B 564
- C 479
- D 451
思路引導 VIP
在一個達到平衡的系統中，雖然我們已知各成分在「氣體」狀態下的比例，但我們知道「液體」中所有成分的占比加總起來必然有一個確定的數值（100%）。你能試著利用各組分的揮發趨勢（飽和蒸汽壓），將這些液體占比寫成與「氣體占比」及「系統總壓力」有關的數學式，進而推導出總壓力嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (C) 479 mmHg，代表你對拉午耳定律 (Raoult's Law) 與氣液平衡 (VLE) 的邏輯掌握得非常紮實。這類題目的陷阱在於學生容易混淆氣相組成 ($y_i$) 與液相組成 ($x_i$)，而你成功避開了直覺陷阱，展現了清晰的物理直覺。
氣液平衡的跨相邏輯
在本題的理想系統中，苯與甲苯的平衡遵循拉午耳定律：$P_i = y_i P = x_i P_i^{sat}$。題目給予的是氣相莫耳分率 $y_{苯} = 0.65$，因此我們必須利用「液相莫耳分率總和為 1」（$\sum x_i = 1$）這個隱藏條件來解題。將公式變形為 $x_i = \frac{y_i P}{P_i^{sat}}$，代入總和式：
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