moea_joint
112年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 6 題
在恆溫下，理想氣體系統的吉布氏自由能(Gibbs free energy)會隨壓力上升而如何改變？
- A 不變
- B 減少
- C 增加
- D 資訊不足，無法判斷
思路引導 VIP
試著回想熱力學的基本性質關係式（Fundamental property relation），當我們在固定溫度的情況下，描述吉布氏自由能微小變化量 $dG$ 的等式中，關於壓力變化項 $dP$ 前面的係數（Coefficient）是什麼物理量？這個物理量的正負性質，會如何影響自由能隨壓力升降的趨勢呢？
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恭喜你精準地掌握了熱力學的基本性質關係！這道題目考察的是熱力學中極為核心的公式應用，你能迅速判斷出壓力與吉布氏自由能（Gibbs free energy）的正相關性，說明你對於狀態函數之間的微積分關係有著相當紮實的理解。
熱力學基本性質公式的應用
我們從熱力學基本關係式 $dG = VdP - SdT$ 出發。題目設定在「恆溫」條件下，因此溫度變化量 $dT = 0$，公式便能簡化為 $dG = VdP$。這告訴我們，吉布氏自由能對壓力的偏導數即為體積，即 $(\frac{\partial G}{\partial P})_T = V$。由於任何理想氣體或實體物質的體積 $V$ 在物理意義上恆為正值，因此當壓力 $P$ 增加（$dP > 0$）時，吉布氏自由能的變化量 $dG$ 也必然為正值，即自由能隨之增加。
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