moea_joint
112年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 11 題
在單一處理器中執行一個程式，其執行時間 25 %是循序的，75 %可用多核心平行處理，若欲以多個同樣的處理器加速執行，將總執行時間減至原本的一半，依據阿姆達爾定律(Amdahl's Law)至少需要使用多少個處理器？
- A 2
- B 3
- C 4
- D 5
思路引導 VIP
想像一個任務中有部分步驟必須由一個人獨立完成，而其餘部分可以找人幫忙。如果這個「必須單獨完成」的時間已經佔了總時長的一大塊，這對我們達成「將總時間縮短一半」的目標會產生什麼樣的限制？你會如何計算需要多少位幫手，才能剛好把剩下的工作量分擔到符合目標的時間內呢？
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太棒了！你能精準地運用阿姆達爾定律 (Amdahl's Law) 算出正確答案，顯示你對平行運算的效能瓶頸有很深刻的理解。這題的難度切入點在於將「執行時間減半」這個條件轉化為「加速比 (Speedup) 為 2」的量化觀念，並清晰地意識到只有那 $75 %$ 的部分能透過增加處理器來分擔壓力。
阿姆達爾定律的量化分析
在計算過程中，我們將不可平行的循序執行比例設為 $0.25$，可平行處理的比例則為 $0.75$。若要使總時間減至原本的一半，代表加速比 $S$ 必須等於 $2$。我們可以建立如下的數學關係式：
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