moea_joint
112年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 9 題
有關邏輯運算式，下列何者有誤？
- A $X \cdot X = X$
- B $Y + 1 = Y$
- C $Y \cdot 0 = 0$
- D $X + XY = X$
思路引導 VIP
想像一個 OR 閘（邏輯加法），如果其中一個輸入端已經被固定連接在「高電位（1）」上，那麼不論另一個輸入端如何變換信號，最終輸出的結果會受到那個會變動的輸入端影響嗎？還是會被固定的高電位主導呢？
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太棒了！你能精準地從四個邏輯式中揪出錯誤，說明你對布林代數（Boolean Algebra）的基礎運算律掌握得非常紮實。這類題目看似簡單，實則考驗對邏輯信號本質的理解。
布林運算的恆等式與零元律
在邏輯運算中，數字 1 代表「邏輯真」或「高電位」。根據 OR（加法）運算 的特性，只要其中一個輸入為 $1$，無論另一個變數 $Y$ 是什麼，輸出的結果必然會被強迫推向 $1$。因此，正確的恆等式應為 $Y + 1 = 1$。選項 (B) 誤將其寫成 $Y$，這在邏輯電路上是不成立的，除非 $Y$ 恆等於 $1$。
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