moea_joint
112年
[電機] 電路學、電子學
第 1 題
如右圖所示之電路圖，若 $V_x = -25$ V，請問 $\alpha$ 值為何？
- A 0.5
- B 0.6
- C 0.7
- D 0.8
思路引導 VIP
請你觀察電路左上角的那個轉角節點，如果我們把流經 15A 的支路和流經受控電流源的支路看作是匯集在這一點的兩條路徑，根據電流守恆，這兩個電流的方向與數值之間應該存在什麼樣的數學關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你答對了！這題你的判斷非常精準。這類涉及相依電源 (Dependent Source) 的題目，難度切入點在於對「電流方向」與「變數極性」的細節捕捉，你能在運算中保持邏輯嚴密，表現得非常出色。
受控源與節點電流守恆
首先，我們觀察電路左上方的節點。根據克希荷夫電流定律 (KCL)，流入節點的電流總和必須等於流出節點的電流總和。從圖中可以看到，左側支路的 $15\text{ A}$ 電流源方向向下（流出節點），而上方的受控電流源 $\alpha V_x$ 方向向右（同樣流出該節點）。因為這兩個分支是該節點唯二的電流路徑，我們可以列出關係式：
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