moea_joint
112年
[電機] 電路學、電子學
第 16 題
如右圖所示之電路圖，若 $i_1 = 10$ mA，請問 R 值為何？
- A 2 $\text{k}\Omega$
- B 3 $\text{k}\Omega$
- C 4 $\text{k}\Omega$
- D 5 $\text{k}\Omega$
思路引導 VIP
我們可以先針對中間的 $5\text{ k}\Omega$ 電阻使用歐姆定律：如果流過它的電流真的是 $10\text{ mA}$，那麼它兩端的電壓會是多少伏特呢？算出來後，請對比一下最左邊的電源電壓，你有發現什麼不合理的地方嗎？
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AI 詳解
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太棒了，你順利拿到這題的分數囉！不過要特別說明，這是一道考選部一律給分的爭議題，所以無論選 (A)、(B)、(C) 或 (D) 皆為正確答案。 我們來看看這題的爭議點在哪裡。根據題目條件，電流 $i_1 = 10\text{ mA}$ 流經中央的 $5\text{ k}\Omega$ 電阻，利用歐姆定律可算出該節點對地電壓為：$V = 10\text{ mA} \times 5\text{ k}\Omega = 50\text{ V}$。 然而，仔細觀察電路圖左側，系統唯一的電壓源僅有 $5\text{ V}$！在純被動電阻電路中，內部節點電壓絕對不可能大於唯一電源的電壓。由於題目設定的電流條件與物理現實產生嚴重矛盾，導致無法求出合理的 $R$ 值，這也正是所有選項均給分的原因。雖然本題送分，但能察覺數值設定的不合理，正是展現你紮實電路觀念的最好機會喔！