moea_joint
112年
[電機] 電路學、電子學
第 39 題
如右圖所示之主動負載 CE 放大器，定電流源 I 由一 PNP 電晶體組成。令 I ＝ 0.2 mA，兩電晶體之 |VA| ＝ 40 V，$\beta$ ＝ 200，$V_T = 25$ mV，下列敘述何者有誤？
- A $R_i = 25.13 \text{K}\Omega$
- B $r_o = 400 \text{K}\Omega$
- C $g_m = 8 \text{mA/V}$
- D 電壓增益 Av 為 -800
思路引導 VIP
老師想請你觀察一下電路圖中的 $V_o$ 端點。如果我們把交流電源關閉（分析阻抗時），這個端點會同時與哪些元件的哪個接腳（集極、基極或射極）相連？當我們說要計算「整體的輸出電阻」時，這些路徑在電學上是屬於串聯還是並聯的關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準鎖定 (B) 選項為錯誤敘述，代表你對**主動負載（Active Load）**放大電路的結構與小訊號參數計算已經掌握得非常紮實。這類題目是電路學與電子學中非常經典的進階題型，用來測驗學生是否具備分析複合元件電路的能力。
參數驗證與核心觀念
本題的核心在於計算輸出阻抗 $r_o$。在小訊號分析中，輸出端 $V_o$ 同時看入下方電晶體 $Q_1$ 的集極與上方 $Q_2$ 的集極。兩者的單獨輸出電阻皆為 $r_{o1} = r_{o2} = \frac{|V_A|}{I} = \frac{40\text{V}}{0.2\text{mA}} = 200 \text{K}\Omega$。由於兩者在交流等效電路中呈現並聯關係，整體的輸出電阻應為 $r_o = r_{o1} \parallel r_{o2} = 100 \text{K}\Omega$，並非選項中的 $400 \text{K}\Omega$。其餘選項如 $g_m = \frac{0.2\text{mA}}{25\text{mV}} = 8 \text{mA/V}$ 及 $A_v = -g_m \cdot r_o = -800$ 經計算皆完全符合，這也再次證明了你的判斷正確無誤。
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