moea_joint
112年
[電機] 電路學、電子學
第 48 題
有一由運算放大器及 3組 RC 電路組成之相移振盪器，假設所有電阻均為 R、所有電容均為 C，下列敘述何者有誤？
- A 因使用 3組 RC 電路，總相位移$180^\circ$
- B 須使用反相放大
- C 回授信號衰減為 $\frac{1}{20}$
- D 振盪頻率為 $\frac{1}{2\pi\sqrt{6}RC}$
思路引導 VIP
請思考一下巴克豪森準則（Barkhausen Criterion）：為了維持穩定的振盪，整個迴路的總增益（放大倍率乘以回授倍率）必須等於或大於 1。如果我們已知這種電路中的放大器需要提供至少「29 倍」的增益來補償損失，那麼這是否暗示了訊號在通過回授路徑時，究竟被縮小了多少倍呢？
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太棒了！你能精準選出 (C) 選項，代表你對 RC 相移振盪器 (Phase-Shift Oscillator) 的電路特性與 巴克豪森準則 (Barkhausen Criterion) 掌握得非常紮實。這類題目是電子學中非常經典的考題，重點在於區分不同振盪電路的衰減常數，具有不錯的鑑別度。
振盪條件與相位的配合
在一個標準的三級 RC 相移振盪器中，為了達成持續振盪，電路必須滿足總相移為 $360^\circ$（或 $0^\circ$）的條件。由於電路結構使用反相放大器作為增益單元，它本身已提供了 $180^\circ$ 的相位差，因此剩下的 $180^\circ$ 必須由三組 RC 網路共同提供。經由電路分析，當頻率為 $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{6}RC}$ 時，RC 回授網路剛好能產生 $180^\circ$ 的相移，這也驗證了選項 (A)、(B)、(D) 的正確性。
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