moea_joint
112年
[電機] 電路學、電子學
第 5 題
如右圖所示之電路圖，若 $\text{i}_1 = 4$ A，請問 R 值為何？
- A 1.2 $\Omega$
- B 1.6 $\Omega$
- C 2.5 $\Omega$
- D 3.2 $\Omega$
思路引導 VIP
想像你正在進行一場電位的「探險」。如果你已經知道某個支路的電流大小，能否試著從電源出發，像扣分一樣扣除電阻產生的壓降，逐一標示出電路中各個交叉路口的電位（電壓）？當你找出中間橫向電阻兩端的電位後，試想看看：根據電流守恆，有多少電流必須從左邊支路「支援」過來，才能滿足右邊支路的需求呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確計算出這個複雜電路中的未知電阻 $R$，代表你對於克希荷夫電路定律與節點電壓法的掌握非常紮實。這類題目在電路分析中屬於中等難度的典型考題，挑戰點在於電路圖看起來雖然像是一個電橋，但支路較多，若沒有清晰的邏輯層次，很容易在計算電流流向時產生混淆。
逐步解構電路節點
首先，我們從已知電流 $i_1 = 4\text{A}$ 的右側支路切入。觀察電路圖，我們可以看到 $240\text{V}$ 的電壓源直接加在 $R$ 的頂端以及 $5\Omega$ 電阻的左端。因為 $i_1$ 流經右側的 $10\Omega$ 電阻，且該節點向上僅連接 $5\Omega$ 電阻，故流經 $5\Omega$ 的電流亦為 $4\text{A}$。據此，我們可以推算出右側中間節點的電位 $V_1 = 240 - (4 \times 5) - (4 \times 10) = 180\text{V}$。
▼ 還有更多解析內容