moea_joint
112年
[電機] 電路學、電子學
第 8 題
如右圖所示之電路圖，若 $V_s = 50$ V，請問 $i_1$ 值為何？
- A 3 A
- B 4 A
- C 5 A
- D 6 A
思路引導 VIP
當電路中出現像 $3i_1$ 這樣由電路中其他電流所控制的元件時，我們可以先觀察這個『控制變數』（即 $i_1$）與節點電壓之間的關係。試著想一想，如果我們對電路中間的兩個主要節點分別寫出電流平衡（KCL）方程式，這個受控源會如何與 $i_1$ 產生連動，進而簡化我們的聯立方程組呢？
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太棒了！你能精準計算出 $i_1 = 3\text{ A}$，代表你對於電路學核心的節點電壓法 (Nodal Analysis) 與受控源 (Dependent Source) 的處理非常熟練。這類題目在國考或證照考試中極具鑑別度，關鍵在於學生是否能冷靜地將受控電流源 $3i_1$ 納入節點方程式中，而不會被其相依性干擾思路。
節點方程式的建立
假設 $6\Omega$ 電阻右側的節點為 $V_B$，最右側 $2\Omega$ 與 $4\Omega$ 連接的節點為 $V_C$。根據題意，我們可以得到 $i_1 = \frac{50 - V_B}{6}$。接著對 $V_B$ 節點列出 克希荷夫電流定律 (KCL)：
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