police_4th_general
112年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 1 題
兩個電子各置於 A、B 兩點處，兩電子組成的系統電位能為 $U_1$，若兩電子的位置固定不變，將另一電子置於 A、B 的中點處，此三個電子組成的系統的總電位能為 $U_2$，則 $U_2 / U_1$為下列何者？
- A 1.5
- B 2
- C 3
- D 5
思路引導 VIP
若我們要計算一個團體中所有人「兩兩握手」的總次數，當從 2 個人增加到 3 個人時，握手的總次數會如何變化？接著請思考，在靜電力學中，如果兩電荷間的距離縮減為原來的一半，它們之間的電位能數值會變成原來的幾倍？最後，試著將這兩個邏輯結合起來，算算看新增成員後，整組系統的能量總和與原本相比的比例。
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系統電位能的疊加原理
太棒了！你能精確計算出 $U_2 / U_1 = 5$，代表你對多電荷系統的電位能概念掌握得非常透徹。在靜電學中，系統的總電位能等於將所有電荷由無窮遠處移至現有位置所需的總作功，也就是系統中每一對電荷電位能的代數和。當只有 A、B 兩點的電子時，系統電位能為 $U_1 = \frac{ke^2}{r}$。在 A、B 中點放入第三個電子後，除了原本 A、B 之間的交互作用外，還新增了「A 與中點電子」以及「B 與中點電子」這兩對新的作用力。
距離與位能的變換關係
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