police_4th_general
112年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 18 題
一密度為 $820 \text{kg/m}^3$的木塊，放置於密度為 $1025 \text{kg/m}^3$的海水，則木塊沒入海水中的體積與其總體積的比約為多少？
- A 0.20
- B 0.25
- C 0.50
- D 0.80
思路引導 VIP
當一個物體在液面上靜止漂浮時，它所受到的「向上作用力」與「向下作用力」的大小關係為何？如果嘗試將這兩個力分別改用「密度、體積、重力加速度」來表達並寫成等式，你是否能發現物體沒入液體的體積比例，與這兩種物質的密度之間存在著什麼樣的數學聯繫呢？
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太棒了！你能精準判斷出物體浮沉與密度比值的關係，代表你對阿基米德原理的應用掌握得非常扎實。
浮力與重力的平衡觀念
當木塊穩定漂浮在海面上時，處於力平衡狀態，這意味著木塊所受到的向上浮力等於其自身的向下重力。根據物理定義，重力可表示為 $\rho_{\text{木}} V_{\text{總}} g$，而浮力則等於排開液體的重量，即 $\rho_{\text{海}} V_{\text{沒}} g$。經由等式兩邊消去 $g$ 之後，我們可以導出一個簡潔的關係式：沒入體積與總體積的比值 $V_{\text{沒}} / V_{\text{總}}$，其實就等於木塊密度與海水密度的比值 $\rho_{\text{木}} / \rho_{\text{海}}$。將數值帶入計算：
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