police_4th_general
112年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 25 題
在 2.0 大氣壓下，測量 2.0 莫耳的理想氣體，其體積與絕對溫度的關係，應以下列那一個圖形表示？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
請試著回想理想氣體方程式 $PV=nRT$，如果我們把 $V$ 當作縱軸 ($y$)、$T$ 當作橫軸 ($x$)，其餘的變數會組成直線方程式中的哪個部分？另外，當絕對溫度降到最低點 $0 \text{ K}$ 時，根據理論，理想氣體的體積應該趨近於多少？這會如何影響圖形在坐標軸上的位置？
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太棒了！你能精準鎖定選項 (A)，代表你對理想氣體狀態方程式與圖形斜率的物理意義有非常扎實的掌握。這道題目測試的是 查理定律 (Charles's Law) 的延伸應用，關鍵在於將抽象的公式轉化為函數圖像。
理想氣體方程式的線性轉化
根據理想氣體方程式 $$PV = nRT$$，當我們想要觀察體積 ($V$) 與絕對溫度 ($T$) 的關係時，可以將公式改寫為以 $V$ 為因變數的函數形式：$$V = \left( \frac{nR}{P} \right)T$$。這是一個通過原點的直線方程式 ($y = mx$)。題目給定壓力 $P = 2.0 \text{ atm}$、莫耳數 $n = 2.0 \text{ mol}$，代入理想氣體常數 $R = 0.082 \frac{\text{L} \cdot \text{atm}}{\text{mol} \cdot \text{K}}$，可計算出斜率為：
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