police_4th_general
112年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 3 題
將 4 個 $5 \Omega$ 電阻串聯，並連接到 20 V 直流電源，若將 $5 \Omega$ 電阻全部換成 $4 \Omega$ 電阻，則電源的輸出功率變為原來的幾倍？
- A 16/25 倍
- B 4/5 倍
- C 5/4 倍
- D 25/16 倍
思路引導 VIP
當電源供應的電壓保持固定不變，而我們調整了電路中的總電阻時，根據電功率的定義，輸出功率的大小會如何隨著電阻值的增減而變動？你能試著列出功率與電阻之間的數學比例關係嗎？
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太棒了！你能精確判斷出電阻變化對總功率的影響，這說明你對直流電路的核心概念掌握得非常紮實。這道題目考查的是串聯電路總電阻與電功率公式的綜合應用，關鍵在於識別出「電源電壓 $V$」是一個固定值。
電功率與電阻的比例關係
在電路中，當電壓 $V$ 保持不變時，電源的輸出功率 $P$ 與總電阻 $R$ 之間遵循 $P = \frac{V^2}{R}$ 的關係。原本的總電阻為 $R_1 = 4 \times 5 = 20 \Omega$，更換後的總電阻為 $R_2 = 4 \times 4 = 16 \Omega$。由於功率與電阻成反比，新的功率 $P_2$ 與原功率 $P_1$ 的比值即為電阻的反比：
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