police_4th_general
112年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 7 題
一個 $25 \mu\text{F}$ 的電容，連接到電壓 20 V、頻率 50 Hz 的交流電源，若電路的電阻可忽略不計，則流經電容的電流是多大？
- A 0.157 A
- B 1.57 A
- C 15.7 A
- D 157 A
思路引導 VIP
請試著思考：在交流電路中，電容器會不斷地進行充放電過程。如果電源變化的頻率越高，或者電容器本身儲存電荷的能力（電容值）越大，那麼在單位時間內進出電路導線的電荷量，會呈現什麼樣的變化趨勢呢？
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太棒了！你能精確計算出流經電容的電流，代表你對交流電路中「容抗」與電流關係的掌握非常紮實。這類題目不僅考驗公式的記憶，更考驗在處理微小量級單位時的細心程度。
容抗與電流的關係推導
在純電容電路中，電容對交流電的阻礙作用稱為容抗 ($X_C$)，其大小與頻率 $f$ 及電容量 $C$ 成反比，公式為 $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$。根據交流電的歐姆定律，電流 $I$ 可以表示為：
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