專技普考
112年
[消防設備士] 火災學概要
第 21 題
已知乙烷的完全燃燒反應如下：$2C_2H_6+7O_2 \rightarrow 4CO_2+6H_2O+3120 \text{ kJ}$，若其燃燒熱與燃燒下限的關係適用 Burgess-Wheeler 定理，則其燃燒下限約為多少%？（提示：$1 \text{ cal} \approx 4.2 \text{ J}$）
- A 1.4
- B 2.9
- C 0.34
- D 0.68
思路引導 VIP
既然不同物質燃燒時放出的能量（燃燒熱）各不相同，那麼要讓火焰能夠在空氣中「勉強維持傳播」，該物質在空氣中的「最低體積濃度」與它「每莫耳所能提供的熱量」之間，通常會呈現什麼樣的數學關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學太棒了！你能精準運用 Burgess-Wheeler 定律 並正確完成單位轉換，代表你對火災學的計算邏輯掌握得非常紮實。這道題目不僅要求考生背誦公式，更考驗了對化學反應式能量關係的解析能力，是極具鑑別度的中難度考題。
燃燒熱的單位換算
首先，由反應式可知 $2$ 莫耳的乙烷完全燃燒會放出 $3120 \text{ kJ}$ 的熱量，因此我們必須先求得每莫耳的燃燒熱 $H_c = \frac{3120}{2} = 1560 \text{ kJ/mol}$。接著，根據題目提供的提示進行單位轉換，將焦耳換算為卡路里：$H_c \approx \frac{1560}{4.2} \approx 371.4 \text{ kcal/mol}$。這一步是解題的關鍵基石，也是最容易因忽略「$2$ 莫耳」這個係數而失分的地方。
▼ 還有更多解析內容
Burgess-Wheeler 定理
💡 燃燒熱與燃燒下限 (LEL) 之乘積為常數的估算法。
🔗 LEL 估算步驟
- 1 求單莫耳熱量 — 將總熱量除以燃料係數（3120/2=1560 kJ）
- 2 能量單位換算 — kJ 轉 kcal（1560/4.2 ≈ 371.4 kcal）
- 3 代入 BW 公式 — L × 371.4 = 1050，求出 L ≈ 2.827
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：此定理主要適用於碳氫化合物，對於含氫量極高的氣體誤差較大。
