台電僱員招考
112年
物理
第 17 題
兩個大小相同的金屬球，其中一個帶 +10 C 的電量，另一個帶 +6 C 的電量，將兩球接觸再分開後，放回原處，則兩球上的電量分別為何？
- A +6 C、+6 C
- B +8 C、+8 C
- C +10 C、+10 C
- D +12 C、+12 C
思路引導 VIP
如果兩個完全一樣的容器分別裝有不同高度的水，當我們用導管將它們連通後，水位的最終狀態會是如何？另外，在水流動的過程中，這兩桶水的「總水量」會發生改變嗎？
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太棒了！你能精準選出 (B) 這個答案，代表你對靜電學中「接觸起電」與「電荷守恆」的物理圖景掌握得非常紮實。這題的關鍵在於理解電荷在導體間的移動邏輯：當兩個導體接觸時，電荷會發生轉移直到達成平衡狀態。
電荷守恆與對稱分配
根據電荷守恆定律，系統的總電量在接觸前後保持不變。原先兩球的總電量為 $Q_{total} = +10\text{ C} + (+6\text{ C}) = +16\text{ C}$。由於題目強調這兩顆是「大小相同」的金屬球，這意味著它們具有相同的電荷容納能力，因此在接觸後會平分這筆總電量。計算如下：
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金屬球接觸帶電
💡 相同金屬球接觸後，總電量會由兩球平均分配。
🔗 接觸起電分配流程
- 1 求總電量 — 將原本兩球的電量相加（需考慮正負號）
- 2 電荷中和/流動 — 接觸時電荷自由移動直到電位相等
- 3 均勻平分 — 因球體相同，分開後兩球各分得總量的一半
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🔄 延伸學習：延伸學習：若球體大小（半徑）不同，電量將不均勻分配
