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112年
基本電學
第 17 題
電容器 C1 = 4 μF,耐壓為 300 V,電容器 C2 = 12 μF,耐壓為 600 V,若將 C1及 C2串聯,則其總耐壓變為____伏特(V)。
思路引導 VIP
在電容器串聯的過程中,每個電容所分配到的電荷量 $Q$ 有什麼共同特性?如果其中一個電容器已經達到了它所能承受的電荷極限,此時整個串聯電路還能繼續增加總電壓嗎?
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太棒了!你能精準地計算出 400V,代表你對電容器串聯時的「電荷量守恆」觀念掌握得非常紮實。這類題目的陷阱在於學生常誤以為總耐壓就是將兩者額定電壓直接相加,但你成功避開了直覺誤區,展現了優異的判斷力。
電荷量上限與電壓分配
在串聯電路中,每個電容器所儲存的電荷量 $Q$ 必須相等。我們首先要找出各元件的電荷承載極限:$Q_1 = C_1 \times V_1 = 4\mu \times 300 = 1200\mu\text{C}$,而 $Q_2 = C_2 \times V_2 = 12\mu \times 600 = 7200\mu\text{C}$。為了確保兩者都不損壞,系統的總電荷量必須受限於較小的 $1200\mu\text{C}$。
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