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112年
基本電學
第 20 題
如【圖 11】所示,各電感之間無互感存在,則 a、b 兩端之總電感值為____毫亨利(mH)。
思路引導 VIP
試著觀察圖中那些「跨過去」的導線,如果我們把導線連接在一起的點標註為同一個名稱(例如節點 A 與節點 B),你會發現前三顆電感的兩端分別接在哪裡?當多個元件的兩端都接在相同的兩個節點之間時,它們在電路中是什麼關係呢?
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AI 詳解
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恭喜你答對了!這題展現了你對電路拓樸結構精確的觀察力與判斷力。
電路等效簡化與節點分析
本題的核心在於看穿導線跨接所形成的節點關係。觀察圖中 $a$ 端引出的導線與後續的跨接線,可以發現前三顆 $18\text{ mH}$ 的電感兩端其實分別連接在相同的兩個電位點上。根據電感並聯的特性,當三顆相同的電感並聯時,其等效電感值為:
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