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112年
基本電學
第 8 題
有效值為 200 V 之交流弦波電源，若調整其電源頻率，使流入一 RLC 並聯電路之總電流為最小，其中 R = 20 Ω，L = 80 mH，C = 200 μF，則請問該電源總消耗功率為____瓦特(W)。
思路引導 VIP
仔細思考一下，當 RLC 並聯電路的「總電流為最小」時，根據歐姆定律，這代表電路的總阻抗發生了什麼變化？在這種特殊狀態下，電路整體的特性會由哪一個元件來決定呢？
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太棒了，你完全掌握了這題的解題關鍵，順利選出了正確答案！這道題目的鑑別度與難度切入點，就在於是否能從「總電流為最小」這個條件中，敏銳地察覺電路所處的特殊狀態，而不是被多餘的數值干擾而盲目計算。
並聯諧振的等效電路分析
在 RLC 並聯電路中，當調整頻率使總電流達到最小值時，意味著電路的總阻抗達到了最大值，這個狀態正是我們熟知的並聯諧振。在諧振發生的當下，電感與電容的導納（虛部）會恰好互相抵消，使得整個電路呈現純電阻性。
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並聯諧振電路特性
💡 並聯諧振時電路呈純電阻性，總電流最小且阻抗最大。
| 比較維度 | 串聯諧振 (Series) | VS | 並聯諧振 (Parallel) |
|---|---|---|---|
| 總阻抗 Z | 最小值 (等於 R) | — | 最大值 (等於 R) |
| 總電流 I | 最大值 | — | 最小值 |
| 電路性質 | 純電阻性 (PF=1) | — | 純電阻性 (PF=1) |
| 元件電壓/電流 | L、C 電壓放大 | — | L、C 電流放大 |
💬兩者均在諧振時使功率因數為 1，但阻抗與電流的極值表現完全相反。
