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112年
基本電學
第 3 題
📖 題組：
某串聯諧振電路如【圖14】所示，已知諧振發生當下R = 10 Ω，C = 100 μF，v(t) = 100 sin (1000 t)，試求：（3 題，每題 5 分，共 15 分）
某串聯諧振電路如【圖14】所示，已知諧振發生當下R = 10 Ω，C = 100 μF，v(t) = 100 sin (1000 t)，試求：（3 題，每題 5 分，共 15 分）
頻寬(BW)值(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
頻寬(BW)可透過電阻與電感的比值求得。解題關鍵是先利用「諧振時容抗等於感抗」的觀念求出未知的電感L，再利用公式 BW = R / (2πL) 算出以赫茲(Hz)為單位的頻寬。因題目要求取至小數第二位，可判斷需將角頻率頻寬換算至 Hz。
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參考解答
1. 找出諧振角頻率與電感值 ($L$) 由電源電壓方程式 $v(t) = 100 \sin(1000t)$ 可知，發生諧振當下的角頻率 $\omega_0 = 1000 \text{ rad/s}$。
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