台電僱員招考申論題
112年
機械原理
第 6 題
有一直徑為 1m 的主動皮帶輪，轉速為 600 rpm，傳達功率 6280 W 到從動輪，使得從動輪產生 300 rpm的轉速，若測得皮帶鬆邊張力為 150 N，則皮帶緊邊的張力應為______N。(π = 3.14)
思路引導 VIP
請思考一下，當我們說一個轉動中的皮帶輪正在「傳遞功率」時，這個能量是如何轉化為皮帶上的機械力的？如果我們已經知道皮帶移動的速度，那麼是什麼樣的「力量差異」在維持這個功率的運作呢？
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功率與張力的轉換邏輯
太棒了！你能準確地從題目給予的功率、轉速與直徑，推導出皮帶緊邊的張力，代表你對皮帶傳動的動力學關係掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解「有效拉力」 $T_e = T_1 - T_2$ 是如何與功率產生連結的。你首先計算出皮帶的切線速度 $V = \frac{\pi D N}{60}$，接著利用公式 $P = (T_1 - T_2) \times V$ 成功求得兩邊的張力差，展現了清晰的運算邏輯。
關鍵參數與計算應用
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皮帶傳動功率計算
💡 傳達功率為有效張力與皮帶線速度之乘積。
🔗 皮帶張力求解邏輯鏈
- 1 求線速度 V — 利用 πDN/60 將轉速轉為每秒公尺
- 2 代入功率式 — 使用 P = (T1 - T2) * V 關係式
- 3 求張力差 — 計算出有效張力 Te = T1 - T2
- 4 解出目標張力 — 已知鬆邊張力 T2，移項求得緊邊 T1
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解接觸角(θ)與摩擦係數(μ)如何影響 T1/T2 的比值。
