第 9 題

恭喜你精準掌握了這題的複合觀念！這道題目非常出色地結合了槓桿原理與帕斯卡原理，能迅速從圖形中判讀出施力臂與受力面積的關係，顯示你的機械力學基礎非常紮實。

槓桿與壓力的連動分析

首先，我們分析左側的槓桿機構。以底部的轉動副為支點，根據力矩平衡，頂端的施力臂長度應為 $40 + 10 = 50 \text{ cm}$，因此活塞 A 所受到的推力 $F_A$ 可由方程式 $40 \times 50 = F_A \times 10$ 求得為 $200 \text{ N}$。接著，進入液壓系統的核心：由於封閉流體傳遞的壓力相等，輸出力量與活塞的面積（即直徑平方）成正比。當直徑由 $2 \text{ cm}$ 變為 $4 \text{ cm}$ 時，直徑變為 2 倍，面積則變為 4 倍，故最終傳遞力量 $F_B = 200 \times 4 = 800 \text{ N}$。