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112年
機械原理
第 2 題
📖 題組：
有一內直徑為 4 m 的薄壁圓筒容器，其內部壓力最大為 2.5 MPa，若其內壁材料之降伏應力為375 MPa，安全因數為 3，請回答下列問題：（2 題，共 15 分）
有一內直徑為 4 m 的薄壁圓筒容器，其內部壓力最大為 2.5 MPa，若其內壁材料之降伏應力為375 MPa，安全因數為 3，請回答下列問題：（2 題，共 15 分）
內壁厚度至少須為多少才不會破裂(單位請以 m 表示)？（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
薄壁圓筒容器受內壓作用時，其主要破壞應力為環向應力（Hoop stress）。首先利用降伏應力與安全因數求出材料的容許應力，再代入薄壁圓筒環向應力公式求得所需的最少壁厚。
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1. 計算材料之容許應力（Allowable Stress）： 根據材料的降伏應力（$\sigma_Y$）與安全因數（$n$），可求得容許應力（$\sigma_{allow}$）： $$\sigma_{allow} = \frac{\sigma_Y}{n} = \frac{375 \text{ MPa}}{3} = 125 \text{ MPa}$$
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