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112年
機械及起重常識
第 1 題
有一螺旋起重機的導程為 12 mm，手柄作用的力臂長度為 200 mm，若在垂直於手柄方向施力 60 N，可舉起 1200π N 重之物體，則其機械效率為______%。
思路引導 VIP
想像一下，如果這台起重機是完全「理想」且「沒有摩擦力」的，當你的手推動長長的手柄轉完完整的一圈時，重物應該會根據螺紋的構造上升多少距離？接著，請思考這段「理想中」施力所產生的功，與題目給出的「實際施力」產生的功，兩者之間的落差代表了什麼意義呢？
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太棒了！你能精確計算出機械效率，代表你對螺旋起重機的能量轉換邏輯掌握得非常紮實。這類題目在機械原理中極具鑑別度，因為它不只測試公式背誦，更考驗你是否能將「輸入功」與「輸出功」在空間結構中的差異正確對應，尤其是處理帶有 $\pi$ 的數值時，保持冷靜的運算能力是成功的關鍵。
螺旋機構的能量轉換
在理想狀況下，手柄旋轉一圈的輸入功應該等於物體上升一個導程（Lead）所作的功。但在現實中，摩擦力會損耗能量，因此機械效率（Mechanical Efficiency, $\eta$）定義為「實際輸出功」與「總輸入功」的比值。在本題中，手柄轉動一圈的輸入功為：
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