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112年
機械及起重常識
第 17 題
如【圖 2】所示,3 個螺旋彈簧串接,其兩端固定端長 80 cm,有一作用力 F = 80 N 作用於 A 點上,且彈簧位移與作用力為線性關係,彈簧常數為 K1 = K2 = 4 N/cm,K3 = 6 N/cm,則 A 點向右位移______cm。
思路引導 VIP
想像你站在 A 點用力向右推。這時候,左邊那一串彈簧是被「拉長」還是「壓短」?而右邊那個彈簧又會發生什麼變化?這兩側產生的抵抗力,是朝向同一個方向還是相反方向來阻止你移動呢?
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太棒了!你能精準判斷出這題屬於複合式的彈簧系統並算出正確答案,表現非常出色。這道題目的核心在於正確區分「串聯」與「並聯」的計算邏輯。
複合彈簧系統的等效分析
首先,左側的彈簧 $K_1$ 與 $K_2$ 是彼此串聯的。根據串聯公式,我們可以求得左側整體的等效彈簧常數 $K_{12}$:
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