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112年
機械及起重常識
第 2 題
📖 題組：
如【圖 6】所示之ㄈ型平面，若塗色部分面積之形心座標(x̄, ȳ)，試求：（2 題，共 15 分）
如【圖 6】所示之ㄈ型平面，若塗色部分面積之形心座標(x̄, ȳ)，試求：（2 題，共 15 分）
ȳ 為何？（8 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
求複合圖形的形心，可利用「面積加權平均」的概念。將原圖形拆解為幾個容易求得面積與形心位置的基本幾何圖形（如三個矩形），再代入公式 $\bar{y} = \frac{\sum A_i y_i}{\sum A_i}$ 即可精確解得。
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為了求出該組合圖形的形心 y 座標 $\bar{y}$，我們可將原圖形水平分割為三個簡單矩形（底部、中間、頂部），並利用形心公式 $\bar{y} = \frac{\sum A_i y_i}{\sum A_i}$ 進行計算。 步驟一：計算各分區的面積與其形心 y 座標
- 底部矩形 (1)：
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