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112年
測量、土木、建築工程概要
第 3 題
📖 題組：
某一正常壓密黏土之液性限度為 40，塑性限度為 15，已知正常壓密黏土之不排水剪力強度參數S_u值，其與有效覆土壓力P'_0及塑性指數PI值之關係式為 S_u/P'_0 = 0.11 + 0.0037(PI)。若該黏土層之有效覆土壓力 P'_0 = 200 kN/m²，請回答下列問題：（3 題，每題 5 分，共 15 分）
某一正常壓密黏土之液性限度為 40，塑性限度為 15，已知正常壓密黏土之不排水剪力強度參數S_u值，其與有效覆土壓力P'_0及塑性指數PI值之關係式為 S_u/P'_0 = 0.11 + 0.0037(PI)。若該黏土層之有效覆土壓力 P'_0 = 200 kN/m²，請回答下列問題：（3 題，每題 5 分，共 15 分）
該土層試體土樣之圍壓為 150 kN/m² 時，在不排水情況下達到破壞之最大主應力為何？
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先由液性限度與塑性限度求出塑性指數（PI），代入經驗公式計算不排水剪力強度（Su）。接著利用不排水試驗中內摩擦角為零的特性，可知 Su 等於莫耳圓的半徑（即最大主應力與圍壓差值的一半），據此即可解出最大主應力。
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AI 詳解
AI 專屬家教
- 計算塑性指數（PI） 塑性指數為液性限度（LL）與塑性限度（PL）之差： $$PI = LL - PL = 40 - 15 = 25$$
▼ 還有更多解析內容
黏土不排水強度計算
💡 結合物理指標與經驗公式，利用總應力分析求解主應力關係。
🔗 不排水剪力強度求解邏輯
- 1 物理性質計算 — 由 LL 與 PL 差值求得塑性指數 PI。
- 2 力學參數換算 — 代入經驗公式結合覆土壓求出強度 Su。
- 3 應力平衡分析 — 應用 Su 等於莫耳圓半徑求取最大主應力。
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解不同 PI 對不排水強度增量比的影響。
