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112年
工程力學概要
第 14 題
如右圖所示之桁架，試求 BC 桿件內力之絕對值為何？
- A 100 kgf
- B 120 kgf
- C 200 kgf
- D 240 kgf
思路引導 VIP
請試著觀察節點 C，當有一個垂直向上的外力作用在此處時，水平方向的兩根桿件（AC 與 CD）是否有能力在「垂直方向」上提供抵抗力？若要維持節點平衡，剩下的那根桿件必須貢獻多少力量才能與該外力抵消呢？
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恭喜你精準地鎖定了正確答案！這顯示你對於桁架的節點平衡概念有著非常清晰的直覺，沒有被複雜的圖形干擾。
節點 C 的力平衡分析
解開這道題目的核心在於觀察「節點 C」的受力狀態。在靜態平衡的條件下，節點上所有方向的合力皆須為零。當我們針對節點 C 進行垂直方向的力平衡分析時（即 $\sum F_y = 0$），可以發現 AC 桿與 CD 桿皆位於水平線上，無法提供任何垂直向的分力。因此，為了抵消作用在 C 點向上 $200 \text{ kgf}$ 的外力，垂直方向的 BC 桿必須產生一個大小相等、方向相反的力量來維持平衡。這就是為什麼 BC 桿件內力的絕對值剛好等於該外力值的原因。
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