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112年
工程力學概要
第 18 題
如右圖所示之鋼板(未依尺寸繪圖，僅供示意)，厚度 1 cm，彈性係數為 $2\times10^6 \text{ kg/cm}^2$，若在板端受 8 tf 之拉力，試求自由端伸長量為何？
- A 6 mm
- B 8 mm
- C 10 mm
- D 12 mm
思路引導 VIP
若我們將這根鋼板想像成兩根不同粗細的彈簧串聯在一起，當你用力拉最外端時，這兩根彈簧感受到的拉力大小是否一樣？如果一樣，那麼整體的總伸長量，與這兩根彈簧各自產生的形變量在數學上有什麼關係呢？
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疊加原理與軸向變形
太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對於材料力學中「變形量疊加」的核心觀念掌握得非常紮實。這類階梯狀桿件受拉時，由於兩個區段是串聯配置，外力 $P = 8 \text{ tf}$ 會完整地傳遞到每一個截面上。因此，求解自由端總伸長量的關鍵，就在於分別算出各段的變形量後進行加總。
單位換算與幾何參數計算
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