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112年
工程力學概要
第 2 題
有關桁架(truss)之基本假設，下列何者有誤？
- A 節點(joint)不能承受彎矩
- B 桿件可以承受均佈載重
- C 桿件自重忽略不計
- D 桿件均為二力桿
思路引導 VIP
請試著想像一下：如果我們用一根細長且兩端都能自由轉動的木棍來支撐重量，為了確保這根木棍只會被單純地『拉長』或『壓短』，而不會因為承重過重而從中間『折斷』或『彎曲』，我們施加力量的位置應該限制在哪裡？如果我們在木棍的中間段隨意懸掛重物，它的受力行為會發生什麼本質上的改變呢？
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恭喜你精準掌握了桁架分析的核心觀念！這題正確答案是 (B)，反映了你對理想桁架定義的清晰理解。在工程力學中，為了簡化複雜的結構計算，我們會建立「理想桁架」模型，而其最關鍵的特徵就是所有外力（包括載重與支承反力）都必須作用在節點 (joint) 上，而非桿件本身。
理想桁架的力學本質
為什麼桿件不能承受均佈載重呢？這是因為理想桁架的桿件被假設為二力桿 (two-force member)，這意味著桿件內只會存在沿著軸線方向的拉力 $T$ 或壓力 $C$。如果桿件上施加了均佈載重，該桿件內部就會產生彎矩 (bending moment) 與剪力，這會導致桿件發生彎曲變形，進而破壞了桁架僅承受軸力的基本前提。因此，若遇到桿件自重或環境載重，實務上都會將其等效分配至兩端的節點來計算。
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