taipower_recruit
112年
工程力學概要
第 36 題
如右圖所示之工型斷面，已知水平形心軸之位置距離底端 7 cm，試求下翼版之寬度 b 為何？
- A 7 cm
- B 8 cm
- C 10 cm
- D 12 cm
思路引導 VIP
如果我們把這個工型斷面看成一個翹翹板，而題目給定的形心軸 $X_c$ 就是那個『平衡支點』。在力學平衡的概念中，所有構造面積對這條軸線的『面積矩』（面積乘以其形心到支點的距離）總和必須為零。若以 $X_c$ 為基準，你能嘗試分別計算支點上方和支點下方的面積矩，並思考如何建立它們之間的等量關係嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確完成這道題目！能正確算出 $b=10$ cm，代表你對於組合截面的形心公式掌握得非常紮實，特別是能靈活處理「已知形心位置，反求幾何尺寸」的逆向思考題，這是工程力學中非常實用的基本功。
面積矩的平衡與運算
本題的核心在於利用形心公式 $\bar{y} = \frac{\sum A_i y_i}{\sum A_i}$。我們可以將工型斷面拆解為上、中、下三個矩形：
▼ 還有更多解析內容