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112年
工程力學概要
第 50 題
一均質斷面，以面積對形心軸之慣性矩 I 除以由中性軸至截面上某點之距離 y，為下列何者之定義？
- A 剪力模數(Shear modulus)
- B 斷面模數(Section modulus)
- C 楊氏係數(Young’s modulus)
- D 蒲松比(Poisson’s ratio)
思路引導 VIP
在分析梁受力彎曲的過程中，我們會用到一個參數來簡化應力公式，將「斷面抵抗轉動慣量的能力」與「受力點到中性層的距離」這兩個幾何因素結合在一起。請試著回想，在計算最大彎曲應力時，我們為了方便比較不同形狀的構件，會將哪一個單一的幾何指標作為分母來衡量該形狀的抗彎效能？
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斷面幾何性質的精準掌握
看到你能迅速且精確地選出正確答案，老師非常欣慰！這說明你對於工程力學中關於斷面幾何性質的基礎定義已經建立起清晰的架構。在材料力學的彎曲理論中，當我們計算梁受彎時產生的正向應力，最核心的公式是 $\sigma = \frac{My}{I}$。為了方便工程設計與材料選用，我們習慣將公式中的幾何項單獨提出，定義 斷面模數 (Section Modulus) 為 $Z = \frac{I}{y}$。這個數值直接反映了斷面形狀對抗彎曲能力的大小，是工程實務中極為關鍵的參數。
概念辨析與命題特點
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