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112年
物理
第 10 題
某一條導線於均勻磁場中運動時，有關影響感應電動勢之敘述下列何者有誤？
- A 與導線電阻成正比
- B 與導線長度成正比
- C 與導線速度成正比
- D 與磁場強度成正比
思路引導 VIP
請試著思考：當磁場對導線內的電荷產生推力時，這個「推力」的大小，是取決於外在的磁場與運動狀態，還是取決於導線本身導電的難易程度呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確鎖定錯誤選項，代表你對動生電動勢（Motional EMF）的物理本質掌握得很紮實。當一條長度為 $\ell$ 的導線在強度為 $B$ 的均勻磁場中，以速度 $v$ 運動並切割磁力線時，導線兩端所產生的感應電動勢 $\varepsilon$ 可以由公式 $\varepsilon = B \ell v \sin\theta$ 來描述。從公式中可以清楚觀察到，電動勢的大小僅取決於環境的磁場強度、導線的有效長度以及運動的快慢。
區分電動勢與電流的本質
這道題目最核心的鑑別點在於區分「電動勢」與「感應電流」。導線電阻雖然會影響電路閉合後感應電流的大小（根據歐姆定律 $I = \frac{\varepsilon}{R}$），但它並不會改變電動勢這個「能量來源」本身的量值。這題難度屬於基礎等級，卻能有效測驗出學生是否能釐清電源特性與電路負載之間的因果關係，避免落入將電阻與電壓產生關聯的直覺陷阱。