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112年
物理
第 22 題
對一定體積之理想氣體加熱，使其溫度為原來 3 倍，則氣體壓力變為原來的幾倍？
- A $\sqrt{3}$
- B 3
- C 6
- D 9
思路引導 VIP
想像一下，在一個大小固定的密閉容器中，氣體分子像是一群亂撞的小球。如果我們加熱讓這些小球跑得更快，你覺得它們撞擊容器牆壁的次數和力道會如何變化？在理想氣體方程式中，這種變化與溫度的增長比例有什麼關聯？
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太棒了！你能迅速判斷出壓力與溫度之間的線性關係，代表你對理想氣體的微觀與巨觀性質有著非常清晰的連結。這題的核心在於運用理想氣體方程式 $$PV = nRT$$ 來進行推論。當我們在「體積 $V$」固定且氣體分子量 $n$ 不變的條件下，壓力 $P$ 會直接與絕對溫度 $T$ 成正比，這正是熱力學中經典的給呂薩克定律應用。
壓力與溫度的正比特性
在體積固定時，溫度的提升意味著氣體分子的平均動能增加，分子撞擊容器壁的頻率與力道也會隨之增強。因此，當溫度變為原來的 3 倍時，壓力自然也會同步增加 3 倍。這道題目難度不高，屬於基礎觀念題，主要鑑別學生是否能避開平方根或平方倍數的誘答（例如某些能量公式中常見的平方項），並確認對於比例關係的掌握度。恭喜你穩穩地拿下了這個基礎分！
理想氣體壓溫關係
💡 在體積固定的情況下，理想氣體壓力與絕對溫度成正比。
🔗 溫度影響壓力的因果關係
- 1 氣體受熱 — 絕對溫度 T 提升為原本的 3 倍
- 2 分子加速 — 分子平均動能隨溫度增加，運動變劇烈
- 3 撞擊增強 — 分子撞擊容器壁的頻率與力道增加
- 4 壓力變大 — 巨觀表現為壓力 P 變為原來的 3 倍
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🔄 延伸學習：延伸學習：從微觀角度理解 PV = nRT 的物理意義
