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112年
物理
第 24 題
某物體對一凸透鏡生成放大 5 倍的實像，若凸透鏡沿主軸再遠離物體 10 公分，則產生放大 $\frac{1}{5}$ 倍的實像，此凸透鏡的焦距應為多少公分？
- A 5 公分
- B $\frac{5}{2}$ 公分
- C $\frac{25}{12}$ 公分
- D $\frac{25}{16}$ 公分
思路引導 VIP
當一個物體透過凸透鏡形成『實像』時，如果我們想讓原本放大的像變成縮小的像，物體與透鏡之間的距離應該要變遠還是變近？若我們已知兩次成像的放大倍率，以及這兩次位置之間明確的位移距離，你覺得是否有辦法利用薄透鏡公式，找出物距變化量與焦距之間的比例關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了透鏡成像性質的轉換！這道題目設計得很巧妙，它要求學生不僅要熟悉成像公式，還要能靈活處理兩次實驗數據之間的邏輯關聯，是一題非常考驗代數處理與光學觀念結合的中難度題目。
成像倍率與距離的線性關係
在處理這類問題時，我們可以利用由薄透鏡公式推導出的變形式：物距 $u$ 與焦距 $f$、放大倍率 $m$（此處取絕對值）的關係為 $u = f(1 + \frac{1}{m})$。根據題意：
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