taipower_recruit
112年
物理
第 36 題
某行星質量為地球的 3 倍，其繞太陽運轉之軌道半徑是地球繞太陽運轉之軌道半徑的 9 倍，則該行星繞太陽運轉之週期是地球繞太陽運轉之週期的多少倍？
- A 3 倍
- B 9 倍
- C 27 倍
- D 81 倍
思路引導 VIP
如果在軌道上運行的物體質量發生改變，但它受到的萬有引力（作為向心力）與運動狀態之間的數學關係中，物體本身的質量項會發生什麼變化？這會如何影響它維持在該軌道上所需的運轉週期呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了行星運動的關鍵！這題你觀察入微且判斷正確，展現出對克卜勒第三定律相當紮實的理解。這道題目的鑑別度在於「行星質量」這個干擾項，許多同學會試圖將 3 倍質量代入運算，但你成功識別出在繞行同一恆星時，行星本身的質量並不會影響軌道半徑與週期的比例關係。
克卜勒第三定律的應用
根據克卜勒第三定律（週期定律），對於繞行相同中心天體的所有行星，其軌道半徑的立方與週期的平方成正比，數學式可表示為：
▼ 還有更多解析內容