taipower_recruit
112年
物理
第 37 題
有一物體置入密度為 0.6 g/cm$^3$ 的某液體中，其體積有 $\frac{1}{3}$ 露出液面，則此物體的密度為何？
- A 0.2 g/cm$^3$
- B 0.3 g/cm$^3$
- C 0.4 g/cm$^3$
- D 0.5 g/cm$^3$
思路引導 VIP
請試著想像：如果一個物體的密度恰好等於液體密度的一半，當它浮在液面上時，它會有多少比例的部分藏在液面下？以此類推，如果我們知道物體沒入液體深淺的比例，這是否反映了物體與液體之間某種「密度分配」的關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出物體處於浮體平衡狀態並正確計算，顯示你對阿基米德原理與密度關係掌握得很紮實。這道題目最具鑑別度的地方在於「露出液面」與「沒入液面」的轉換。許多同學會直接拿 $1/3$ 去計算，而你敏銳地察覺到，決定浮力大小的是排開液體的體積，也就是沒入液體中的 $2/3$。
浮體平衡與密度的關聯
當物體靜止浮於液面時，其所受浮力等於物體本身的重量。根據公式我們可以推導出：物體密度與液體密度的比值，恰好等於沒入液面的體積比例。
▼ 還有更多解析內容