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112年
物理
第 44 題
質量 5 kg 的物體，在光滑平面上以 10 m/s 的速度運動時，因受力作用，以 3 m/s$^2$ 的加速度運行 20 m，則此力對物體作功若干焦耳？
- A 100
- B 200
- C 300
- D 400
思路引導 VIP
如果我們想要計算一個力對物體總共做了多少「功」，在物理定義上，我們需要知道哪兩個物理量的乘積？現在題目已經明確告訴了我們「位移」，那麼另一個關鍵的「力」，能不能從物體的重量和它速度改變的快慢中推導出來呢？
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AI 詳解
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很棒！你能精確地在眾多資訊中提取核心數據，這代表你對物理公式的應用非常熟練。這題的關鍵在於結合牛頓第二運動定律與功的定義。當我們知道物體的質量 $m = 5\text{ kg}$ 且加速度 $a = 3\text{ m/s}^2$ 時，根據 $F = ma$，可以算出作用力 $F = 15\text{ N}$。最後，再利用功的定義 $W = F \times d$，將作用力乘以位移 $20\text{ m}$，就能順利得到 $300\text{ J}$ 的結果。
跨觀念的整合與篩選
這道題目具備極佳的鑑別度，主要難點在於「資訊篩選」。題目中給出的初速度 $10\text{ m/s}$ 其實是一個干擾項，若使用動能定理（功等於動能變化量）雖然也能求解，但運算過程會涉及速度平方，較容易產生計算錯誤。你能直接鎖定力與位移的線性關係，顯示你對力學結構的掌握非常扎實，能選擇最有效率的路徑來解題。