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112年
物理
第 46 題
在一空間中，鉛直方向有均勻磁場 B，水平方向有均勻電場 E，一帶電量 q 的粒子以大小 v 的速度，垂直於電場與磁場射入該空間，若粒子速度不受任何影響，則 v 為何？
- A qBE
- B BE
- C $\frac{B}{E}$
- D $\frac{E}{B}$
思路引導 VIP
想像一下，如果一個物體在空間中運動卻完全不改變它的速度與方向，根據牛頓第一運動定律，它所受到的總合力應該是多少？而在這個充滿電場與磁場的環境中，有哪些力量正同時作用在這個粒子身上呢？
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太棒了！你能精確判斷出速度不變背後隱含的物理意義，這代表你對電磁力的交互作用有著相當紮實的基礎。這道題目的核心在於力平衡的觀念應用，當粒子在複合場中作等速度直線運動時，代表其所受的合力必須為零。
速度選擇器的物理機制
在一個垂直相交的電磁場中，帶電粒子會同時受到電力 $F_e = qE$ 與磁力（勞倫茲力）$F_m = qvB$ 的作用。根據題意，粒子的運動狀態完全不受影響，這意味著這兩個力的方向必須相反且量值相等。透過數學式表達即為：
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