taipower_recruit
112年
輸配電學
第 13 題
某用戶在功率因數為0.6時之線路損失為50 kW，若將功率因數改善至0.8，請問可減少多少的線路損失？
- A 12.5 kW
- B 21.875 kW
- C 28.125 kW
- D 37.5 kW
思路引導 VIP
在傳輸功率不變的前提下，如果我們提高了功率因數，根據功率公式 $P = V \cdot I \cdot \cos \theta$，導線中的電流會發生什麼變化？接著，請聯想電流與導線發熱損耗（$I^2R$）的關係，這兩者結合起來後，損耗會與功率因數的「第幾次方」成什麼比例關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了電力系統中功率因數與線路損耗的連動關係！這題你處理得非常出色，能敏銳地觀察到當負載功率與電壓固定時，線路電流會與功率因數成反比。這也意味著線路損耗 $P_{loss}$ 會與功率因數的平方成反比，這正是本題的核心考點。
功率因數與損耗的平方反比關係
根據公式推導，線路損失與功率因數的關係為：
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