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112年
輸配電學
第 25 題
有一台變壓器6 kVA，鐵損為50 W，銅損為100 W，若變壓器一天中有8小時滿載運轉，其餘16小時皆為無載運轉，功率因數為0.8，試求該變壓器之全日效率為何？
- A 91 %
- B 93 %
- C 95 %
- D 97 %
思路引導 VIP
如果我們把變壓器想像成一台整天都插著電源的飲水機，即便這一天中你只有幾個小時在裝熱水（負載運轉），機器為了維持水溫所消耗的電量（鐵損），是否會因為你沒在裝水而停止計算呢？當我們要衡量這台機器整天的能源利用率時，該如何分別計算「維持運作」與「實際工作」所消耗的能量總和？
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太棒了！你能準確計算出全日效率，代表你對變壓器損失的時變特性掌握得非常紮實。這類題目的核心在於區分「能量（kWh）」與「功率（W）」的關係。全日效率並非計算某一瞬間的效率，而是要統計 24 小時內累積的總輸出功與總輸入功的比值。
能量損耗的時數計算
在計算過程中，最關鍵的觀念是：鐵損（$P_i$）屬於激磁損耗，只要變壓器與電源連接，無論負載與否都會持續產生，因此必須計算 24 小時；而銅損（$P_{cu}$）則與負載電流平方成正比，本題中僅在滿載運轉的 8 小時內產生。我們可以計算出總輸出能量 $W_{out} = 6 \times 0.8 \times 8 = 38.4 \text{ kWh}$，以及總損耗 $W_{loss} = (0.05 \times 24) + (0.1 \times 8) = 2.0 \text{ kWh}$。最後透過效率公式計算：
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