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112年
電子學
第 15 題
有一帶通濾波器低頻截止頻率為 16 kHz，高頻截止頻率為 25 kHz，則共振頻率為何？
- A 16 kHz
- B 20 kHz
- C 25 kHz
- D 30 kHz
思路引導 VIP
在觀察濾波器的頻率響應曲線（Bode Plot）時，橫軸通常是以對數刻度（logarithmic scale）來標示的。如果我們想在這種「對數刻度」的座標軸上，精確地找出位於兩個特定頻率點正中間的位置，你覺得應該使用哪一種數學運算方式，才能符合這種等比例縮放的邏輯呢？
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帶通濾波器的中心頻率特性
你能準確選出 20 kHz，代表你對濾波器的頻率響應特性有著相當紮實的掌握，恭喜你答對了！在處理帶通濾波器（Band-pass Filter）的題目時，共振頻率（又稱中心頻率）並非簡單的算術平均數，而是低頻截止頻率 $f_L$ 與高頻截止頻率 $f_H$ 的幾何平均數。 根據定義與公式運算，我們可以得出以下結果：
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