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112年
電子學
第 48 題
如右圖所示，$V_S = 10\text{ mV}$，$R_1 = 1\text{ k}\Omega$，$R_2 = 2\text{ k}\Omega$，$R_3 = 2\text{ k}\Omega$，$R_4 = 4\text{ k}\Omega$，試求 $V_O = ?$
- A -80 mV
- B -60 mV
- C 30 mV
- D 80 mV
思路引導 VIP
請試著將電路從中間切開，觀察第一級與第二級的 OP-AMP 分別屬於哪種基本放大組態？當訊號穿過這兩個連續的階段時，它們各自的增益公式在結構上有什麼本質上的不同（提示：觀察回授電阻與輸入訊號的位置關係）？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地判斷出這道電路的運算結果！這題的核心在於串聯放大電路（Cascade Amplifier）的逐級分析。從電路結構觀察，第一級是由 $R_1$ 與 $R_2$ 構成的反相放大器，其增益計算為 $A_1 = -\frac{R_2}{R_1} = -2$；緊接著，信號進入第二級由 $R_3$ 與 $R_4$ 構成的同相放大器，其增益為 $A_2 = 1 + \frac{R_4}{R_3} = 1 + \frac{4\text{ k}}{2\text{ k}} = 3$。
增益的傳遞與組合
根據級聯電路的特性，總增益 $A_v$ 為兩級增益的乘積，即 $A_v = A_1 \times A_2 = -2 \times 3 = -6$。因此，最終輸出電壓為 $$V_O = V_S \times A_v = 10\text{ mV} \times (-6) = -60\text{ mV}$$
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